MATEMATIKA

BAB 1 

Bilangan berpangkat dan bentuk akar

A. Bilangan berpangkat 


sifat-sifat bilangan berpangkat 



sifat bentuk akar


Bilangan pangkat rasional 



contoh soal : 

BAB 2 

Pola,barisan dan deret

pola bilangan dapat diartikan sebagai susunan bilangan yang memilki keteraturan. Pada matematika dikenal beberapa jenis pola yaitu sebagai berikut :

1. pola bilangan ganjil adalah 1,3,5,7, ...

    dengan rumus : 2n-1

2. pola bilangan genap  adalah 2, 4, 6, 9, ...

    dengan rumus : 2n. jumlah dari n bilangan genap pertama adalah n (n+1)

3. pola bilangan segitiga 

    dengan rumus : n (n+1) per 2
4. pola bilangan persegi adalah 1, 4 , 9, 16, ...
    dengan rumus : n pangkat 2
5. pola bilangan persegi panjang adalah 2, 16, 12, 20, ...
    dengan rumus : n (n+1)

6. pola bilangan segitiga pascal

barisan aritmetika
 contoh soal : 





cara mencari jumlah dalam barisan aritmetika



deret geometri 


contoh soal



BAB 3 
Perbandingan bertingkat 

Perbandingan adalah membandingkan dua nilai atau lebih, yang sejenis dan dinyatakan dengan cara sederhana.

-Perbandingan Senilai
adalah perbandingan 2 besaran dimana, jika suatu besaran semakin besar, maka besaran lain juga akan semakin besar dan sebaliknya. 

-Perbandingan Berbalik Nilai
adalah perbandingan dua besaran dimana jika satu besaran semakin besar maka besaran yang lain akan semakin kecil dan sebaliknya.

BAB 4 

Presentase 

Persentase
adalah suatu angka yang dinyatakan dalam bentuk pecahan per seratus. Biasanya digunakan untuk menentukan persentasi untung maupun rugi. berikut untuk mencari rumus presentase untung dan rugi :

rumus menghitung harga jual dan harga beli

Bunga Tunggal adalah besar bunga tabungan maupun pinjaman pada setiap bank atau koperasi dinyatakan dalam        persen. bunga bank 18% artinya persen bunganya 18% untuk 1 tahun. rumus jika ingin mencari bunga 1 tahun adalah

 persen bunga x modal,

 sedangkan bunga b bulan adalah

 b/12 x persen bunga x modal 

-Pajak 

mencari pajak penghasilan rumusnya mencari pajak pertambahan nilai adalah

 harga beli konsumen = harga mula-mula + pajak pertambahan nilai.

PRAKARYA

BAB 1

 Karya Kerajinan Hias dan Modifikasinya

Kerajinan merupakan bagian dari seni rupa terapan yang diartikan sebagai proses produksi yang melibatkan keterampilan manual dalam membuat benda-benda kebutuhan hidup yang dirancang untuk tujuan fungsional (kegunaan)serta memiliki nilai keindahan. Selain untuk menghias dan kegunaan praktis, produk kerajinan dibuat untuk berbagai tujuan, yaitu :

1.                 Sebagai benda pakai, untuk digunakan sebagai kebutuhan sehari-hari. (tempat pensil)

2.                 Sebagai penghias, digunakan hanya untuk hiasan dan tidak memiliki makna tertentu.(ranting pohon)

3.                 Sebagai kebutuhan ritual, yang mengandung simbol tertentu dan berfungsi sebagai benda magis berkaitan dengan nilai spiritual. (keris)

4.                  Sebagai kebutuhan simbolik, berfungsi sebagai hiasan dan melambangkan hal tertentu yang berhubungan dengan nilai spiritual. (wayang)

5.                 Sebagai kebutuhan konstruktif, berfungsi sebagai hiasan dan pendukung sebuah bangunan. (rumah toraja)

  

Karya Kerajinan Hias Menggunakan Teknik Jahit dan Sulam

Menyulam adalah kegiatan menghias kain dengan menggunakan tusuk benang-benang untuk hiasan. Sulaman terdiri dari dua kelompok, yaitu sulaman putih atau sewarna dan sulaman berwarna. Sulaman sewarna adalah sulaman yang benang hiasnya sama dengan warna kain yang dihiasi dengan motif hiasan. Sulaman berwarna adalah sulaman yang warna benang dan warna kain yang dihiasi bebas atau bermacam-macam sesuai dengan keinginan diri sendiri. 

Menjahit merupakan suatu pekerjaan menyambung, menambal, menisik, atau menyulam pada benda-benda yang tidak keras atau lunak sehingga dapat di pakai sesuai dengan fungsinya.

1. Jenis tusuk pada pembuatan karya kerajinan hias dengan teknik jahit dan sulam

Tusuk jahit adalah tusuk-tusuk yang digunakan untuk menjahit dan menyelesaikan busana, perlengkapan busana, kain-kain rumah tangga, serta kain-kain selain kain rumah tangga.
Tusuk jahit yang digunkan dalam membuat sulaman meliputi tusuk , sebagai berikut : 

a. Tusuk jelujur, merupakan tusuk dasar yang digunakan untuk menjelujur atau tusuk dasar menjahit sebelum di jahit dengan mesin jahit.

b. Tusuk tikam jejak, yaitu adalah tusuk yang digunakan sebagai pengganti dari tusuk yang menggunakan mesin jahit. digunakan untuk menjahit busana dan lenan rumah tangga.serta menjahit busana dan lenen rumah tangga dengan tusuk belit, berganti dan rangkap

c. Tusuk feston, yaitu tusuk yang digunakan untuk menyelesaikan pembuatan busana atau lenan rumah tangga, tetapi tidak menutup kemungkinan digunakan untuk menghias kain. tugasnya untuk meyelesaikan kampuh atau tepi kain atau lubang kain

d. Tusuk lilit, yaitu tusuk yang di buat dengan cara menisikkan jarum dari bagian bawah kemudian menarik benang di atas bahan.

e. Tusuk melekatkan benang, dibuat dengan cara yang hampir sama dengan tusuk lilit, tetapi arah mata jarum di buat menyerong sehingga tisikan akan terlihat lurus.

f. Tusuk flanel, yaitu tusuk yang digunakan untuk berbagai macam sisipan dan variasi, penyelesaian tepi kampuh, dan penyalinan
.
g. Tusuk tangkai, merupakan tusuk hias yang digunakan untuk membuat hiasan motif ranting, dahan, atau pinggiran motif pohon pada kain rumah tangga, busana, atau benda lain (hiasan dinding).

2. Motif hias pada karya kerajinan hias dengan teknik jahit dan sulam

Berdasarkan letaknya, motif hiasan untuk sulaman dapat dibedakan menjadi sebagai berikut:

a. motif hiasan sudut
Motif hiasan sudut adalah motif hiasan yang terletak pada sudut-sudut suatu bidang atau benda yang dihias. misalnya motif hias taplak meja, motif hiasan untuk loper

b. motif hiasan pusat
Motif hiasan pusat adalah motif hiasan yang terletak di tengah-tengah suatu bidang atau benda yang akan dihias.misalnya motif hiasan pusat untuk sarung bantal

c. motif hias pinggiran
Motif hias pinggiran terdiri dari motif-motif yang berulang-ulang dengan arah motif ke kiri atau ke kanan serta arah motif ke atas atau ke bawah.

Kerajinan hias dengan teknik jahit dan sulam dapat dihias menggunakan berbagai jenis motif hias, anatar lain:
a. motif hias batik yaitu berbagai motif yang digunakan dalam kriya batik
b. motif flora yaitu motif yang menggambarkan tumbuhan
c. motif fauna yaitu motif yang menggambarkan hewan

3. Alat dan bahan pembuatan karya kerajinan hias dengan teknik jahit dan sulam

Pada dasarnya, alat dan bahan utama untuk melakukan kedua macam keterampilan tersebut hampir sama, berupa segala macam jarum, benang, dan kain, serta beberapa alt pendukung yang berfungsi untuk menyempurnakan bentuk dari produk. Alat pendukung yang di maksud, anatar lain tudung jari atau bidal, pendedel, karbon jahit, kapur jahit atau kapur kain dan pensil jahit untuk menggambar motif dan pola, rader, pita meter atau mitlyn, penggaris, segala macam gunting, dan pembidangan.
pada keterampilan menjahit digunakan mesin penjahit. ada 3 jenis mesin penjahit yaitu mesin jahit umum, mesin jahit khusus dan mesin jahit serbaguna

4. Prosedur pembuatan karya kerajinan hias dengan teknik jahit dan sulam

Proses pembuatan kerajinan jahit dan sulam sebagai berikut:
a. menentukan jenis produk
b. menentukan alat dan bahan yang diperlukan
c. membuat desain
d. melakukan tahap pembuatan
e. membuat kemasan

BAB 2  

Produk Listrik dan Model Bagunan

• Produk Rakitan Berteknologi Listrik

1. produk rakitan berteknologi listrik
Produk rakitan yang berteknologi listrik merupakan benda-benda yang dapat menjalankan fungsinya dengan bantuan energi listrik. Misalnya kipas angin dapat mengeluarkan energi angin karena adanya bantuan energi listrik.

2. jenis dan manfaat produk rakitan berteknologi listrik
Jenis produk rakitan berteknologi listrik misalnya radio, senter, televisi, kipas angin, dsb. setiap benda pasti memiliki manfaat masing-masing seperti televisi bermanfaat untuk menghibur orang yang mendengarkan dan menonton

3. bahan alat, teknik, dan proses pembuatan produk rakitan berteknologi listrik
Bahan, peralatan, teknik, dan proses pembuatan produk rakitan berteknologi listrik di sesuaikan dengan jenis produk yang akan di buat. Misalnya, langkah-langkah pada pembuatan kipas angin rakitan:
a. merancang gambar atau pola
b. persiapan alat dan bahan yang diperlukan
Alat yang dibutuhkan seperti :a) obeng
b) tang
c) solder
d) bor, dll

bahan yang dibutuhkan seperti :
a) kipas atau baling-baling
b) dinamo
c) tripleks
d) sakelar dll

c. perakitan komponen yang di sesuaikan dengan sketsa
d. pengujian atau pengecekan
e. proses penyelesaian
f. pembuatan kemasan

• Model Bangunan dengan Teknologi Konstruksi

1. Wawasan model bangunan dengan teknologi konstruksi
Model disebut juga dengan pola dari sesuatu yang akan dibuat atau dihasilkan. Model bangunan merupakan tiruan bangunan atau bentuk miniatur atau gambar rancangan dari sebuah bangunan yang akan di bangun. 

2. Jenis model bangunan dengan teknologi konstruksi dan manfaatnya
Berdasarkan skalanya, model bangunan atau maket dapat dibedakan menjadi beberapa macam, yaitu:
a. maket arsitektur yaitu maket yang dibuat dengan skala antara 1: 2000 hingga 1:50
b. maket interiot yaitu maket yang dibuat dengan skala antara 1:20 hingga 1:1

3. Bahan, alat, teknik, dan proses pembuatan model bangunan dengan teknologi konstruksi
Pembuatan model bangunan rumah, dapat dibuat dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. persiapan bahan dan alat
b. membuat skema
c. memotong kardus
d. merekatkan semua bagian
e. memasang bagian pintu dan jendela
f. membuat berbagai dekorasi
g. memasang bagian dekorasi
h. memasang bagian atap
i. finishing

4. Penyajian model bangunan dengan teknologi konstruksi
Produk maket biasanya disajikan untuk mempresentasikan rancangan bangunan yang akan di dirikan. Bangunan tersebut dapat berupa rumah,gedung, taman, menara dsb